Acerca de este curso:
El Cálculo diferencial es una herramienta básica y bastante útil para resolver problemas formulados en las ciencias, ingenierías y administración.
El diseño de este curso, está orientado a proporcionarte las herramientas necesarias para un mejor desempeño en el aprendizaje de las funciones y el comportamiento de éstas, así como su derivada y su significado geometrico, empleando para tal fin, los conjuntos solución de desigualdades algebraicas basadas en propiedades de los números reales. Contarás para ello con notas de apoyo en formato electrónico (PDF), videos tutoriales que te mostrarán paso a paso el procedimiento para obtener la solución de los ejemplos planteados, Applets interactivos para reforzar la comprensión geométrica de los conceptos algebraicos, autoevaluaciones en línea para registrar tu avance y foros de discusión entre usuarios.
Durante su desarrollo, tendrás la ventaja de aprender a tu propio ritmo, revisar el material tantas veces como consideres necesario y cuando tú lo decidas, con la confianza de que son cursos certificados por el Tecnológico Nacional de México.
Temario:
- 1 NÚMEROS REALES.
- 1.0 Introducción objetivos y competencias.
- 1.1 Clasificación de los números y sus propiedades.
- 1.2 La recta numérica.
- 1.3 Valor absoluto.
- 1.4 Desigualdades.
- 2 FUNCIONES.
- 2.0 Objetivos y competencias.
- 2.1 Introducción a las funciones.
- 2.2 Dominio, gráfica y rango de una función real.
- 2.3 Tipos de funciones.
- 2.4 Funciones trascendentes.
- 2.5 Funciones inyectivas y suprayectivas.
- 2.6 Funciones inversas e implícitas.
- 2.7 Operaciones con funciones.
- 2.8 Sucesiones.
- 3 LÍMITES Y CONTINUIDAD.
- 3.0 Introducción objetivos y competencias.
- 3.1 Límite de una sucesión.
- 3.2 Límite de una función real.
- 3.3 Límites al infinito y límites infinitos.
- 3.4 Indeterminaciones.
- 3.5 Límites de funciones trascendentes.
- 3.6 Métodos Avanzados.
- 3.7 Continuidad
¿Qué aprenderás en este curso?
- Como primer tema trataremos las propiedades del conjunto de los números reales, una vez comprendido ésto, aprenderás a resolver desigualdades algebraicas y la forma de interpretar la solución de manera geométrica.
- Como un segundo paso, te guiaremos sobre el extenso mundo de las funciones, estudiando a detalle en cada una de las principales funciones tanto sus características como las propiedades esenciales.
- A calcular el límite de una función mediante método grafico, algebraico y númerico.
- A resolver límites complicados usando métodos avanzados.
- La definición de derivada y su interpretación geométrica.
- Calcular derivadas mediante el uso de fórmulas ya establecidas.
- entender y comprender los principales teoremas del calculo diferencial, como el teorema del valor medio y teorema de Rolle.
- A obtener valores máximos y mínimos de una función.
- A calcular diferenciales y resolver problemas referentes a este concepto.
- Aplicar la derivada para resolver problemas de optimización.
